何かツイート流れてきたので 証明 n, an,\ an, aが整数の時、n0+n1+n2n^0+n^1+n^2n0+n1+n2、すなわちn+n2n+n^2n+n2が6a+56a+56a+5の倍数にならないことを証明する 6a+56a+56a+5の倍数はkkkを整数とすると(6a+5)k(6a+5)k(6a+5)kと表す事が出来る 1+n+n21+n+n^21+n+n2が6a+56a+56a+5の倍数だと仮定すると、 1+n+n2=(6a+5)k1+n+n^2=(6a+5)k1+n+n2=(6a+5)k n, an,\ an, aが555の倍数の時、p, qp,\ qp, qを整数としn=5pn=5pn=5p、a=5qa=5qa=5qとすると、 (左辺)=1+5p+(5p)2=1+5p+25p2=1+5(p+5p2)\begin{aligned} \text{(左辺)} &=& 1+5p+(5p)^2 \\ &=& 1+5p+25p^2 \\ &=& 1+5(p+5p^2) \end{aligned}(左辺)​===​1+5p+(5p)21+5p